Glosario¶

Definiciones cortas de los conceptos que se repiten entre tutoriales y ramos. Ordenadas por tema; usa el buscador para saltar directo a una.

Datos y muestreo¶

Sondaje : Perforación que recupera muestras del subsuelo. Diamantina: recupera testigo (núcleo de roca). Aire reverso (RC): recupera detritos; más barato, menos información geológica.

Compósito : Muestra regularizada a un largo constante (por ejemplo, 5 m) a partir de los intervalos originales del sondaje. Se composita para que todas las muestras tengan el mismo soporte. Contra: reduce la variabilidad (suaviza).

Soporte : Tamaño, forma y orientación del volumen sobre el que se mide una variable. Una muestra de 2 m y un bloque de 20 m de la misma zona no tienen la misma varianza: a mayor soporte, menor dispersión.

QA/QC : Aseguramiento y control de calidad del muestreo y del laboratorio. Se insertan blancos (material estéril, detecta contaminación), estándares o CRM (ley certificada, mide exactitud) y duplicados (mide precisión). Criterio usado en clase: entre 2 y 3 desviaciones estándar del valor esperado es cuestionable; más de 3 se rechaza.

Límite de detección : Valor mínimo que el laboratorio puede medir (por ejemplo, 0,01 % Cu).

Estadística (AED)¶

Variable regionalizada : Variable que depende de su ubicación en el espacio, \(z(x)\): por ejemplo, la ley de cobre. Tiene una parte aleatoria y una parte estructurada (leyes cercanas se parecen más que las lejanas).

Media vs mediana : En leyes con asimetría positiva, media > mediana. Reportar solo la media, sin mirar su sensibilidad a los valores altos, puede sobreestimar el depósito.

Coeficiente de variación (CV) : Desviación estándar dividida por la media. CV > 1 indica una distribución errática, donde conviene revisar capping y dominios.

Asimetría (skewness) y curtosis : Asimetría positiva: la mayoría de los datos son bajos y hay una cola de valores altos. Curtosis alta (leptocúrtica): colas pesadas, muchos valores extremos.

Pearson vs Spearman : Pearson mide relación lineal entre dos variables y es sensible a los extremos. Spearman usa rangos y mide relación monótona; es más robusto con leyes asimétricas.

Agrupamiento y desagrupamiento (declustering) : Los sondajes se concentran en las zonas ricas, así que la media simple queda inflada. Desagrupar da menos peso a las muestras agrupadas (por ejemplo, por celdas) para obtener una media representativa.

Capping (recorte de altos) : Recortar los valores extremos a un umbral justificado (quiebre del gráfico de probabilidad, percentil alto) para que no contaminen la estimación. Se reporta el porcentaje de metal perdido.

Dominios¶

Dominio de estimación : Volumen donde la ley se comporta como una sola población: misma media, variabilidad y continuidad. Se define con geología (litología, alteración, oxidación) y estadística.

Estacionariedad : Supuesto de que las propiedades estadísticas (media, variograma) no cambian de un lugar a otro dentro del dominio. Es lo que permite usar un solo variograma por dominio.

Contacto duro : Límite entre dominios que no se cruza al estimar: cada dominio usa solo sus muestras. Se usa cuando las leyes cambian bruscamente en el contacto.

Contacto blando : Se permite usar muestras del dominio vecino hasta cierta distancia del contacto (por ejemplo, ~25 m). Se usa cuando la ley cambia gradualmente.

Modelamiento implícito (RBF) : Construye los sólidos de los dominios interpolando una función de distancia a partir de los datos, en vez de digitalizarlos a mano sección por sección. Ver el lab de modelo de bloques.

Variografía¶

Variograma : Mide cuánto difieren, en promedio, dos leyes separadas por una distancia \(h\):

\[ \gamma(h) = \frac{1}{2N(h)} \sum_{i=1}^{N(h)} \left[ z(x_i + h) - z(x_i) \right]^2 \]

donde \(N(h)\) es el número de pares a esa distancia. Leyes cercanas se parecen
(γ bajo); leyes lejanas no (γ alto).

Efecto pepita (nugget, \(C_0\)) : Valor del variograma en el origen: variabilidad a distancia casi cero. Refleja errores de muestreo y variabilidad a escala menor que la malla. Compositar lo reduce.

Meseta (sill) : Valor donde el variograma se estabiliza. Es aproximadamente la varianza de los datos.

Alcance (range, \(a\)) : Distancia a la que el variograma llega a la meseta. Más allá, las muestras ya no están correlacionadas. En modelos asintóticos (exponencial, gaussiano) se usa el alcance práctico, al 95 % de la meseta.

Modelos de variograma : Esférico: sube casi lineal y llega a la meseta en \(a\). Exponencial: asintótico. Gaussiano: parabólico en el origen (muy continuo); en la práctica debe acompañarse de pepita.

Anisotropía : El alcance cambia según la dirección, con la misma meseta (anisotropía geométrica). Se describe con un elipsoide: dirección principal, semi-principal y menor.

Lag, tolerancias y ancho de banda : Lag: paso de distancia con que se agrupan los pares; conviene que sea múltiplo del largo de compósito. Tolerancia de lag: por defecto, la mitad del lag. Tolerancia angular y ancho de banda: cuánto se puede desviar un par de la dirección calculada. Reglas prácticas: al menos 30 pares por punto y no interpretar más allá de la mitad del campo.

Estimación¶

Inverso a la distancia (ID) : Promedio ponderado con pesos \(\lambda_i \propto 1/d_i^{\,p}\). Geométrico: no usa el variograma ni entrega varianza. Ver el lab.

Kriging ordinario : Estimador que calcula los pesos usando el variograma, de modo que la estimación sea insesgada y de mínima varianza. Considera la redundancia entre muestras y entrega la varianza de kriging.

Discretización : Dividir el bloque en puntos internos (por ejemplo, 4 × 4 × 1) para estimar la ley promedio del bloque y no la de su centro.

Suavizamiento : Toda estimación tiene menos varianza que los datos reales: los bloques altos se subestiman y los bajos se sobreestiman. Afecta a la curva tonelaje-ley.

Validación cruzada : Se quita cada muestra, se estima en su posición con las demás y se compara estimado vs real. Mide sesgo y precisión del plan de estimación.

Modelo de bloques : Discretización del yacimiento en celdas regulares que guardan atributos (dominio, ley, densidad). El tamaño de bloque depende de la malla de sondajes y de la selectividad minera (SMU).