Lab · Modelo de bloques, dominios implícitos y estimación ID2

En una línea

Se construye un modelo de bloques de 20 m, se le asigna a cada bloque su dominio geológico con modelamiento implícito (RBF) y se estima la ley de Cu del dominio R101 por inverso a la distancia al cuadrado, respetando el contacto con los demás dominios.

Ramo	ICMI222 · Evaluación de yacimientos
Clase	Laboratorio del 08/09, desarrollado el 29 y 30/09/2026
Software	Maptek Vulcan 2026.1
Proyecto	C:\Vulcan_Home\icmi222\ICMI222
Datos de entrada	ld.cmp.isis (10.478 compósitos), topo.00t (topografía)
Resultados	modelo202020.bmf, sólidos RT_101…RT_112.00t, estimación icmi222.bef / ID2_101

Flujo general

flowchart TD
    A[Compósitos<br>ld.cmp.isis] --> B[1. Modelo de bloques<br>20 × 20 × 20 m]
    B --> C[2. Validar extensión]
    C --> D[3. Implícito RBF<br>dominios]
    D --> E[4. Validación visual<br>corte N314]
    E --> F[5. Estimación ID2<br>Cu en R101]
    F --> G[6. Revisión crítica<br>capping, extrapolación]

La idea de fondo

Primero se definen dónde están los dominios (etapas 1 a 4) y recién después se estima cuánta ley hay dentro de cada uno (etapa 5). Así cada dominio se estima solo con sus propias muestras: eso es un contacto duro.

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1. Modelo de bloques

En Vulcan

1. Block → Construction → New Definition...
2. Pestaña Orientation/Schemes → botón Autofit (con los compósitos cargados).
3. Revisar que se creó el esquema PARENT y ajustar el tamaño de bloque a 20 m.
4. Pestaña Variables: crear las variables de la tabla de abajo.
5. Guardar la definición con el disquete de Output → modelo202020.bdf.
6. Create Model → modelo202020.bmf con Index model marcado.

Parámetros

Parámetro	Valor
Origen X / Y / Z	404.549 / −68.529 / 23.747
Bearing / Plunge / Dip	36° / 0° / 0°
Extensión X × Y × Z	680 × 600 × 1100 m
Tamaño de bloque	20 × 20 × 20 m
Número de bloques	34 × 30 × 55 = 56.100
Formato	Extended

Variable	Tipo	Valor por defecto	Descripción
dominio	Name (Translation Table)	none	dominio geológico
cu	Float (Real × 4)	-99	ley de Cu (%)
au	Float (Real × 4)	-99	ley de Au (g/t)
densidad	Float (Real × 4)	2.8	t/m3

¿Por qué se hace cada cosa?

• Autofit en vez de escribir el origen a mano: Vulcan calcula el origen y la extensión a partir de los datos cargados, así ningún compósito queda fuera de la caja. A mano es fácil equivocarse en una coordenada y dejar sondajes afuera sin darse cuenta.
• Bearing 36°: Autofit gira la caja para alinearla con la nube de datos. Una caja alineada con el cuerpo tiene menos bloques vacíos en las esquinas.
• Bloques de 20 m: con bloques de 10 m, el mismo volumen tendría 448.800 bloques en vez de 56.100 (ocho veces más), con archivos y tiempos de cálculo mucho mayores. Además, un bloque muy chico frente a la malla de sondajes no gana precisión: solo aparenta detalle.
• dominio como Name (texto): un dominio es una categoría. Si fuera número, el software podría promediar "101" con "102" y dar "101,5", que no significa nada.
• Valores por defecto −99 y none: distinguen "sin información" de "ley cero" (ver el recuadro de abajo).
• Index model: crea un índice que hace mucho más rápido leer y escribir bloques en las etapas siguientes.

Teoría: qué es un modelo de bloques

El modelo de bloques discretiza el yacimiento en celdas donde se guardan atributos (ley, dominio, densidad). El tamaño de bloque se elige según:

• La malla de sondajes: del orden de ½ a ⅓ del espaciamiento. Un bloque mucho más chico que la malla da un falso detalle, porque bloques vecinos se estiman con casi las mismas muestras.
• La selectividad minera (SMU, selective mining unit): el volumen mínimo que la mina puede separar como mineral o estéril.

El bearing rota los ejes del modelo para alinearlos con el cuerpo mineralizado.

−99 no es ley cero

El valor por defecto -99 (o none en variables de texto) significa sin información. Si se usara 0, los bloques no estimados se promediarían como estéril y se subestimaría el recurso.

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2. Validar la extensión

En Vulcan

1. Block → Viewing → Blocks... → Load model extent (solo dibuja la caja).
2. Cargar los compósitos y la topografía, y revisar en planta y en varias secciones.

Comprobación en coordenadas

Pasando los compósitos a los ejes del modelo (rotados 36°):

Eje	Rango de los datos	Tamaño del modelo	Margen
X (dirección 36°)	0,4 – 527 m	680 m	~153 m
Y (dirección 306°)	0,4 – 461 m	600 m	~139 m
Z	0,2 – 836 m	1100 m	~264 m

¿Por qué comprobarlo con números y no solo mirando?

En pantalla, la perspectiva hace que la cara de arriba de la caja se vea más grande que la de abajo, y un sondaje puede parecer adentro sin estarlo. Pasar los compósitos a los ejes del modelo da una respuesta exacta: todo dato debe quedar entre 0 y el largo de la caja en X, Y y Z.

Teoría: por qué validar la extensión

Un sondaje que queda fuera del modelo es información perdida. Autofit pone el origen en el mínimo de los datos y redondea hacia arriba la extensión, por eso sobra un margen sin sondajes. Esos bloques existen, pero no hay datos que respalden su ley.

La perspectiva engaña

En la vista 3D la cara de arriba de la caja se ve más grande que la de abajo. Para saber si un dato está dentro, conviene comprobarlo en coordenadas o en vistas ortogonales.

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3. Dominios con modelamiento implícito (RBF)

En Vulcan

1. Geology → Implicit Modelling → Implicit Modelling Editor.
2. Completar cada sección del panel izquierdo según la tabla.
3. Save y después Apply and Run.

Sección	Valor
Open Specifications	dominios202020 · Use radial basis function interpolation · Categorical · ld.cmp.isis · Record ENTRY · Field RTTEXT · X/Y/Z MIDX/MIDY/MIDZ · grupo LD
Parameters	As source ✔ · Limit Solids by Topography topo.00t (Full cell) · smoothing 5 / 5 · fine adjustment 50 / 50
Block Model	modelo202020.bmf (debe mostrar bearing 36° y bloques de 20)
Samples Database	sin filtros

Domains (Scenario Identifier RT_):

Dominio	Bearing	Plunge	Dip	Mayor	Semi	Menor	Output
R101	180	0	−70	400	200	100	101
R102	0	0	0	400	200	100	102
R111	180	0	−70	50	30	15	111
R112	0	0	0	400	50	50	112

¿Por qué se configura así el implícito?

• Categorical y no Grade: los dominios son categorías (R101, R102…), no números. El modelo categórico decide a qué dominio pertenece cada punto; uno de ley interpolaría valores.
• RTTEXT como campo: es el código de dominio que el geólogo asignó a cada compósito, que es lo que el implícito tiene que extender al espacio.
• As source: los compósitos ya tienen un largo regular. Sin esta opción, Vulcan los recompósita a 1 m, multiplica por cinco los puntos y el cálculo se hace mucho más lento sin ganar nada.
• Límite por topografía: sobre la superficie no hay roca. Sin este límite, los sólidos se extienden hacia el aire.
• Un elipsoide de tendencia por dominio: le indica al RBF hacia dónde se alarga cada cuerpo. Sin él, supone que es igual en todas las direcciones y los cuerpos salen redondeados, sin la forma geológica real (por ejemplo, el R101 inclinado −70°).
• Smoothing y fine adjustment: suavizan los contactos para que no salgan escalonados, respetando los puntos de control.

Qué genera

• Sólidos RT_101.00t, RT_102.00t, RT_111.00t, RT_112.00t.
• En el modelo de bloques, la variable rt_rocktype con valores de texto df101, df102, df111, df112 y non (sin dominio, sobre la topografía).
• Variables auxiliares rt_df101…rt_df112 (las funciones de distancia).

Teoría: dominios y RBF

Un dominio de estimación es un volumen donde la ley se comporta como una sola población (misma media y variabilidad). Es el supuesto de estacionariedad.

El RBF categórico calcula, para cada dominio, una función de distancia con signo \(f(x)\) a partir de los compósitos: positiva dentro del dominio y negativa fuera. El contacto es la superficie donde la función vale cero:

\[ \text{contacto} = \{\, x : f_{\text{dominio}}(x) = 0 \,\} \]

El elipsoide de tendencia indica hacia dónde se alarga cada cuerpo (anisotropía geológica).

El implícito no escribe en la variable dominio

Crea su propia variable rt_rocktype. La variable dominio que creamos queda en none: para estimar se usa rt_rocktype o los sólidos.

Errores comunes

• As source desmarcado: Vulcan recompósita a 1 m y el cálculo se vuelve lento sin ganar nada.

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4. Validación visual

En Vulcan

1. Compósitos por dominio: Geology → Sampling → Load... y, en la ventana Setup Display que aparece al cargar, poner Samples field RTTEXT y leyenda RT.
2. Bloques por dominio: Block → Viewing → Blocks... → Load individual blocks → variable rt_rocktype, By Colour Scheme exp.scd / block_colour / leyenda RT_ROCKTYPE, Use solid shading, translucidez ~40.
3. Solo una tajada: en Block Selection → Select specific blocks by → Section thickness 20.
4. Plano del corte: Section Plane → Dip 90 → Select by grid coordinate → By Northing 314.
5. Mirar el corte de frente (hacia el norte) y comparar colores.

¿Por qué un corte y por qué en Northing 314?

• Un corte y no el modelo entero: con los 56.100 bloques en pantalla solo se ve la cara exterior, que es casi toda del dominio que rodea a los demás (R102). Un corte deja ver el interior.
• Northing 314: es la mediana de la coordenada Y de los compósitos de R101. Un corte ahí pasa por el núcleo de alta ley, que es el dominio que más interesa validar.
• Compósitos y bloques coloreados por dominio: la validación consiste justamente en comparar el color del compósito con el del bloque donde cae.

Colores usados

Dominio	Compósitos (leyenda RT)	Bloques (leyenda RT_ROCKTYPE)
R101 · sulfuros alta ley	azul	azul
R102 · sulfuros halo	verde	rojo
R111 · óxidos alta ley	naranjo	amarillo
R112 · óxidos halo	rojo	magenta
sin dominio (aire)	—	gris

Teoría: validar contra los datos

Ningún modelo se acepta sin compararlo con los datos. En secciones se revisa que cada compósito caiga sobre bloques de su mismo dominio y se buscan zonas extrapoladas (dominio asignado sin sondajes cerca).

Errores comunes

• Set Up Display no cambia los colores: solo se aplica al cargar. Hay que quitar los compósitos (Sampling → Remove) y volver a cargarlos.
• Bloques todos grises: la leyenda no reconoce los valores. rt_rocktype guarda df101, df102… y la leyenda ROCKTYPE original usa r101, r102… Se agregó una leyenda nueva RT_ROCKTYPE en exp.scd (Vulcan lee el archivo al abrir: reiniciar si no aparece).
• El Slice no dibuja nada: la ventana Slice Sections quedó en Select section by line (Vulcan espera que dibujes una línea). Elegir Select by grid coordinate.
• El corte se ve como una línea: se está mirando de canto; girar la vista.

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5. Estimación de Cu por inverso a la distancia (ID2)

En Vulcan

1. Block → Grade Estimation → Univariate Estimation Editor.
2. Estimation file ICMI222 (crea icmi222.bef) → ícono New → ID ID2_101.
3. Completar las secciones de la tabla y pinchar Save and Run.

Sección	Valor
Arriba	Block Model Estimation · Inverse Distance · modelo202020.bmf
Samples Selection	ld.cmp.isis · grupo LD · MIDX/MIDY/MIDZ · Grade field CU
Select Using Filter	Character Filter · RTTEXT · Include · R101 → Find All
Estimation Result Variables	Grade variable cu · default -99
Search Region	Elipsoide · bearing 180 · plunge 0 · dip −70 · 400 / 200 / 100 m
Inverse Distance	Normalize → 1 / 0,5 / 0,25 · potencia 2
Sample Count	mínimo 2 · máximo 16
Block Selection	Use Bounding Triangulation RT_101.00t

¿Por qué estos parámetros?

• Filtro RTTEXT = R101: solo entran muestras del dominio. Si se usaran todas, los bloques del núcleo rico tomarían muestras del halo y saldrían subestimados (y al revés).
• Bounding triangulation RT_101.00t: solo se estiman los bloques que están dentro del sólido del dominio. Junto con el filtro, esto es un contacto duro.
• Elipsoide rotado 180 / 0 / −70: busca muestras en la misma dirección en que se alarga el cuerpo, donde las leyes se parecen más.
• Normalize: convierte los radios del elipsoide (400 / 200 / 100) en factores de distancia (1 / 0,5 / 0,25), para que la ponderación siga la misma anisotropía que la búsqueda.
• Potencia 2: es el punto medio de uso habitual. Con potencia 1 el modelo queda muy suavizado; con potencias altas se acerca al método de polígonos, con "manchas" alrededor de cada sondaje.
• Mínimo 2 muestras: con una sola muestra el bloque copiaría su valor. Si no hay dos, el bloque queda en −99, que es más honesto que inventar una ley.
• Máximo 16 muestras: con demasiadas muestras entran algunas lejanas y poco representativas, el bloque se suaviza de más y el cálculo es más lento.
• Discretización 4 × 4 × 1: se estima el promedio del volumen del bloque y no un solo punto en su centro (soporte). En Z se dejó 1 punto, el valor usado en clase; con bloques muy altos conviene subirlo.

Resultado (reporte icmi222_id2_101.bef_report)

Dato	Valor
Muestras seleccionadas	2.692 de 10.478
Cu de las muestras	media 0,753 % · DE 0,632 · mín 0,02 · máx 12,51
Bloques dentro de RT_101	2.266 (4,0 % del modelo)
Bloques estimados	2.266 (100 %)
Discretización	4 × 4 × 1 = 16 puntos por bloque

Teoría: inverso a la distancia

La ley del bloque es un promedio ponderado de las muestras vecinas:

\[ z^*(B) = \sum_{i=1}^{n} \lambda_i \, z_i \qquad \lambda_i = \frac{1/d_i^{\,p}}{\sum_{j=1}^{n} 1/d_j^{\,p}} \]

• Las muestras cercanas pesan más y los pesos suman 1.
• Con \(p = 2\) (ID2), una muestra al doble de distancia pesa la cuarta parte.
• Distancia anisotrópica: se mide en el espacio del elipsoide. Con 1 / 0,5 / 0,25, una muestra a 100 m sobre el eje menor pesa lo mismo que una a 400 m sobre el eje mayor.
• Discretización: el bloque se estima como el promedio de 16 puntos internos, porque se busca la ley del volumen del bloque y no la de un punto (soporte).

Teoría: ID2 frente a kriging

El inverso a la distancia es un método geométrico:

• no usa el variograma, así que no sabe hasta qué distancia las leyes están correlacionadas;
• no considera la redundancia: muestras agrupadas en un mismo sondaje suman peso como si fueran independientes;
• no entrega una varianza de estimación.

El kriging resuelve estas tres cosas usando el variograma.

Contacto duro

El filtro RTTEXT = R101 (solo muestras del dominio) sumado al sólido RT_101 (solo bloques del dominio) hacen que R101 se estime sin mezclarse con el halo R102.

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6. Revisión crítica y pendientes

• Valor extremo sin capping. El máximo de R101 es 12,51 % Cu (sondaje 154, Z 218 m, con solo 0,46 g/t de Au). Duplica al segundo valor más alto de la base y el reporte dice "Sample values are not cut": ese dato infla los bloques de su alrededor.
• Extrapolación hacia los bordes. R102 llena toda la caja, y las cuñas de óxidos (R111, R112) crecen hacia los costados donde no hay sondajes. Es un efecto del RBF categórico sobre el margen vacío del modelo.
• Efecto del tamaño de bloque. Bajo los sondajes, la capa de óxidos mide menos de 20 m y casi no se asigna a bloques de 20 m.
• Estimación incompleta. Falta estimar R102, R111 y R112 (misma receta, cambiando filtro, elipsoide y sólido) si se necesita el modelo completo.
• Falta validar la estimación: comparar la media de bloques con la media desagrupada de los compósitos, revisar swath plots y secciones.

Estimation ID	Filtro RTTEXT	Búsqueda (B / P / D · mayor / semi / menor)	Sólido
ID2_102	R102	0 / 0 / 0 · 400 / 200 / 100	RT_102.00t
ID2_111	R111	180 / 0 / −70 · 50 / 30 / 15	RT_111.00t
ID2_112	R112	0 / 0 / 0 · 400 / 50 / 50	RT_112.00t

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Preguntas de repaso

¿Por qué el valor por defecto de cu es −99 y no 0?

Porque −99 marca sin estimar. Si fuera 0, los bloques sin información se tratarían como estéril: bajarían la ley media y el recurso quedaría subestimado. Además no se podría distinguir un bloque realmente pobre de uno que simplemente no tiene datos cerca.

¿Qué le pasa a un bloque del margen que no tiene muestras dentro del elipsoide?

No alcanza el mínimo de muestras (2) y queda en −99, sin estimar. Si el elipsoide sí alcanza algún sondaje lejano, el bloque se estima, pero por extrapolación: la ley existe en el modelo, pero tiene poco respaldo y no debería reportarse con la misma confianza.

¿Por qué el sólido R102 terminó llenando toda la caja?

El RBF categórico asigna cada punto del espacio al dominio cuya función de distancia es mayor. Lejos de los datos no hay nada que contradiga al dominio que lo rodea todo (el halo R102), así que se extiende hasta los límites del modelo. Es extrapolación, no geología observada.

¿Por qué hay compósitos verdes sobre bloques azules en el corte si el modelo está bien?

Por dos razones:

1. Los bloques son una franja de 20 m en N314, pero los compósitos en pantalla son todos, proyectados desde cualquier Northing.
2. Soporte: cada bloque de 20 m recibe un solo dominio (según su centro). Cerca de un contacto, el bloque puede contener compósitos de los dos dominios.

Si subo la potencia del ID de 2 a 3, ¿el modelo queda más suave o más concentrado?

Más concentrado alrededor de los sondajes (menos suavizado): la muestra más cercana gana todavía más peso. En el extremo, con una potencia muy alta, el método tiende a vecino más cercano (polígonos). Con potencia 0 todos los pesos son iguales y el bloque recibe la media simple de las muestras encontradas.

¿Cómo se justifica un capping para el Cu de R101?

Se busca el valor donde la distribución deja de ser continua: el quiebre en el gráfico de probabilidad log-normal, apoyado en el histograma y en percentiles altos (P98–P99,5). Después se reporta cuántas muestras se recortaron y cuánto metal se pierde al recortarlas. En este caso, el 12,51 % aislado, que además no se acompaña de Au alto, es candidato claro a recorte o a revisión en la base (QA/QC).