Resumen de conceptos¶

Cuaderno de clases

Mis apuntes de esa clase, ordenados y corregidos. Las capturas son de Vulcan y de los laboratorios.

Concepto	Definición
Varianza	Cuantifica la dispersión de los datos respecto de la media.
Desviación estándar	Raíz cuadrada de la varianza: cuánto se aleja una ley típica del yacimiento de la media.
Skewness (asimetría)	Mide qué tan simétrica es la distribución respecto de una campana de Gauss. Positiva: cola de valores altos.
Curtosis	Qué tan pesadas son las colas de la distribución (cuántos valores extremos hay).
Sondaje vs. compósito	El sondaje es la perforación real hecha en terreno; el compósito es una regularización matemática de sus muestras a un largo fijo.
Pearson	Mide qué tan relacionadas están linealmente dos variables (por ejemplo, Mo y Cu). Va de −1 a +1.
Spearman	Mide la correlación entre los rangos de los datos. Es más robusto frente a valores atípicos que Pearson.
Soporte	Volumen, forma y orientación geométrica con que se toma y mide una muestra.
Variograma	Mide la continuidad espacial: la diferencia promedio al cuadrado entre pares de muestras según la distancia que las separa. Dice a qué distancia dos muestras dejan de parecerse.
Efecto pepita	El salto del variograma en el origen. Puede venir de vetillas de alta ley o de errores de muestreo. Si es muy alto, los datos son erráticos y la estimación tendrá mucho suavizamiento.
Alcance	Distancia de influencia máxima de una muestra: donde el variograma se estabiliza. Define el radio de búsqueda para estimar los bloques.
Meseta	Valor constante máximo del variograma. Al llegar a ella se pierde la estructura espacial y la variabilidad entre puntos es igual a la varianza global.
Anisotropía	La continuidad cambia según la dirección. Se detecta calculando variogramas en distintas direcciones (azimut y manteo): cambia el alcance o la forma de la curva.
Isotropía	La propiedad es igual sin importar la dirección desde la que se mire.

Preguntas que quedaron abiertas¶

Complemento · ¿Qué pasa si el variograma no llega a tocar la meseta?

Tu respuesta: ocurre en modelos que nunca dejan de correlacionarse a la escala del yacimiento. Es una de las causas; conviene revisar estas tres, en este orden:
Deriva (tendencia): la ley media cambia sistemáticamente dentro del dominio (por ejemplo, con la profundidad). El variograma sigue subiendo. Hay que acotar el dominio o modelar la tendencia.
El campo es más chico que el alcance: no hay pares a distancia suficiente para ver la meseta.
Comportamiento sin meseta real: se modela con un modelo potencia o lineal, válidos bajo la hipótesis intrínseca.
Los modelos asintóticos (exponencial, gaussiano) tampoco tocan la meseta: ahí se usa el alcance práctico, al 95 %.

Complemento · ¿Qué relación tiene el efecto pepita con la meseta?

Tu respuesta: se complementan para sumar la varianza total. Si el efecto pepita se lleva gran parte de la meseta, el depósito es tan desordenado que es difícil de predecir con exactitud.
Eso se mide con el efecto pepita relativo: C₀ / (C₀ + C)
< 0,15: variable muy continua, kriging preciso · 0,15–0,30: buena · 0,30–0,50: moderada, suavizamiento notorio · > 0,50: errática, revisar QA/QC y compósitos.
Con pepita baja, la muestra más cercana domina los pesos del kriging. Con pepita alta, los pesos se igualan y la estimación se acerca a un promedio simple.

Tipos de gráficos: los modelos de variograma¶

Modelo	Qué identifica	Cómo se reconoce en el gráfico
Esférico	El más usado en geología de minas. Fenómenos con continuidad espacial moderada y bien comportada.	Cerca del origen sube en línea recta. Llega a la meseta de forma nítida justo en el alcance, con un "hombro" bien marcado antes de aplanarse.
Exponencial	Fenómenos más erráticos, discontinuos o con cambios bruscos a corta distancia (vetillas complejas, mineralización muy alterada).	Cerca del origen sube muy empinado (más rápido que el esférico). Nunca toca la meseta: se acerca lentamente, por eso se usa el alcance práctico al 95 %.
Gaussiano	Fenómenos de continuidad extremadamente suave y regular (algunos depósitos de hierro, mantos sedimentarios amplios, potencias, topografía).	Forma de S: arranca casi horizontal, se acelera en la zona media y frena para tocar la meseta.

Ojo · corrección · Ojo con el gaussiano

Es muy exigente: si los datos no son realmente tan suaves como indica la curva, genera inestabilidad numérica en la estimación. Siempre se usa con un pequeño efecto pepita.