Gráfico de dispersión y correlación

Qué muestra

Cada punto es una muestra con el valor de una variable en el eje X y el de otra en el eje Y (por ejemplo, Cu y Au). Muestra si las dos variables varían juntas y de qué forma.

Cómo leerlo

1. Dirección de la nube: si sube hacia la derecha, la relación es positiva; si baja, negativa.
2. Forma: ¿es una recta o una curva? Pearson solo mide relaciones rectas.
3. Ancho de la nube: una nube angosta indica una relación fuerte; una nube ancha, una débil.
4. Puntos fuera de la nube: valores que no siguen la tendencia (errores, otra población).
5. La nube se abre a la derecha (forma de cono): la variabilidad crece con la ley, que es el efecto proporcional, típico de leyes lognormales.
6. Grupos separados: dos nubes distintas indican dos poblaciones (mezcla de dominios).
7. Recién al final, los coeficientes. Ningún número se interpreta sin mirar antes el gráfico.

Cómo leer Pearson y Spearman juntos

Se observa	Significa	Qué hacer
r ≈ ρ, ambos altos	Relación lineal limpia	Usar la regresión con confianza
r bajo, ρ alto	Relación fuerte pero curva	Mirar en escala log o usar rangos
r alto, ρ bajo	Unos pocos extremos fabrican la correlación	Revisar esos datos
r ≈ 0 y ρ ≈ 0	Sin relación monótona	Mirar el gráfico: podría ser en U
Signos opuestos	Señal de alarma	Buscar atípicos o mezcla de dominios

|r| o |ρ|	Lectura habitual
0,0 – 0,3	Despreciable
0,3 – 0,5	Débil
0,5 – 0,7	Moderada
0,7 – 0,9	Fuerte
> 0,9	Muy fuerte: revisar que una variable no se calcule a partir de la otra

Ejemplo con datos reales

• En escala lineal (izquierda) la nube es un cono que se abre hacia la derecha: hay efecto proporcional. Pearson da 0,74.
• En escala log (derecha) la nube es una banda recta y angosta: Pearson del logaritmo sube a 0,91 y Spearman es 0,91. La relación Cu-Au es muy fuerte; en escala lineal se veía más débil solo por la forma lognormal de los datos.
• El 12,51 % Cu con solo 0,46 g/t Au queda fuera de la tendencia. En una muestra real de este depósito, tanto cobre debería venir con más oro: es otra razón para revisar ese dato.

¿Por qué Spearman da más alto que Pearson aquí?

Pearson mide qué tan bien los puntos se ajustan a una recta. Con leyes lognormales, la relación es curva en escala lineal y unos pocos valores altos dominan el cálculo. Spearman usa los rangos (el orden de los datos), así que no le afecta la forma de la curva ni la magnitud de los extremos.

Qué escribir en un informe

• "Cu y Au presentan una correlación muy fuerte en R101 (Spearman 0,91; Pearson del logaritmo 0,91). La correlación lineal es menor (Pearson 0,74) por la asimetría de ambas variables."
• La presencia de efecto proporcional, si lo hay.
• Las muestras que se salen de la tendencia y qué se hizo con ellas.