AED bivariado: de la descripción a la decisión (semana 4 · 24/08)¶

Cuaderno de clases

Mis apuntes de esa clase, ordenados y corregidos. Las capturas son de Vulcan y de los laboratorios. Las 9 diapositivas del curso que acompañaban estas notas no se publican: su contenido está resumido en el apunte de clase.

4.1 Las preguntas que responde el AED¶

Pregunta	Herramienta o decisión
¿Los datos provienen de una sola población o de varias?	Definición de dominios
¿La media calculada representa al dominio?	Desagrupamiento
¿Los valores extremos son reales o erráticos?	Capping
¿Las muestras son comparables entre sí?	Soporte y compositación
¿Puedo apoyarme en una variable para estimar otra?	Correlación y regresión

4.2 Estadística y conceptos de la clase¶

La variable regionalizada explica por qué la estadística clásica no basta: las muestras vecinas se parecen.
Se repasaron intervalo de confianza, asimetría (skewness) positiva, media, desviación estándar y varianza.
Densidad = toneladas / m³.
Bloque de ejemplo: 10 × 10 × 10 m.
A mayor cantidad de datos, menor dispersión de la estimación.
Agrupamiento: los sondajes se concentran en ciertas zonas.

4.3 Crear una sección en Vulcan¶

En Vulcan · Crear una sección horizontal

View → Create Section... (o el botón de sección).
Section Type: Create or replace the window's primary section.
Clipping: Symmetrical clipping con el ancho a cada lado (Width either side).
Select Plane By: Level con la cota deseada (por ejemplo, 840) y Facing: Down.

Compósitos y sólidos en 3D antes de crear la sección.

Ventana de creación de sección sobre los datos.

Create Section: plano por cota (Level) con recorte simétrico.

Resultado: solo se ven los puntos en torno a la cota 840.

4.4 Media desagrupada¶

Para estimar no sirve la media aritmética simple: algunos datos deben ponderar menos (los agrupados) y otros más (los aislados). Si los pesos no suman 100 %, se produce un sesgo: subestimación o sobreestimación.

4.5 Histograma en Vulcan (Data Analyser)¶

En Vulcan · Generar un histograma

Abrir el Data Analyser con la base de compósitos.
Seleccionar la variable y el dominio (por ejemplo, CU con RTTEXT = R102) → Create Histogram.
En Properties, activar Label values para que muestre la cantidad de datos en cada barra.

Data Analyser: histograma de Cu y tabla de estadísticas.

Estadísticas que se rescatan del histograma (Cu en R102, n = 7.105) y opción Label values.

Un histograma con pocos datos no sirve mucho: las barras dependen demasiado de cada valor.

Diferenciación de dominios: si el histograma muestra más de una curva (más de una moda), probablemente hay dos dominios; una sola curva sugiere un dominio.

4.6 Análisis de contactos¶

Caso 1 (contacto duro): la ley salta bruscamente al cruzar el contacto; no hay relación entre dominios y se estiman por separado.
Caso 2 (contacto blando): la ley cambia gradualmente y la transición cruza la frontera; existe relación entre dominios y se pueden compartir datos cerca del contacto.

4.7 Gráfico de probabilidad (probability plot)¶

Sirve para ver el comportamiento de los datos. El quiebre en la parte superior indica valores extremos que pueden producir una sobreestimación: es el punto de partida para definir el capping.

4.8 Covarianza y correlación¶

Sirve para ver la relación entre, por ejemplo, el cobre y el oro. Si es positiva, cuando una variable sube la otra también sube; si es negativa, son inversamente proporcionales: una sube y la otra baja.

Indica si un modelo matemático lineal explica o no la relación entre las variables.

Pearson: mide relaciones lineales (regresiones lineales).
Spearman: mide la relación por rangos (tramos); detecta relaciones monótonas aunque no sean rectas.
Como regla de clase: desde |r| ≈ 0,70 la correlación se considera buena, y conviene que ambos coeficientes estén sobre 0,7.

4.9 Medidas de la distribución¶

Media aritmética: el valor que se esperaría tener, pero es muy sensible a los valores atípicos altos.
Media vs. mediana: en leyes con sesgo positivo, media > mediana. Reportar solo la media sobrestima el depósito.
Asimetría (skewness) positiva: la mayor cantidad de datos está en los valores bajos, con una cola de valores altos.
Curtosis ≈ 0 (mesocúrtica): forma parecida a la normal.
Curtosis > 0 (leptocúrtica): colas pesadas, con valores atípicos extremos.
Curtosis < 0 (platicúrtica): distribución aplanada, casi sin valores atípicos.

Complemento · ¿Qué significa asimetría negativa con curtosis alta?

La pregunta quedó abierta en los apuntes. La lectura es correcta: la mayoría de los datos son de ley alta y hay una cola de valores bajos pesada (curtosis alta).
En leyes es raro. Suele indicar mezcla de poblaciones (por ejemplo, un dominio rico con muestras de estéril o de otro dominio) o valores bajo el límite de detección registrados con una convención. Conviene revisar los dominios.

4.10 Otras ideas de la clase¶

Variable regionalizada: variable con coordenadas (x, y, z) en cada punto.
Topografía: representación de la superficie; según la zona, no se pueden hacer mallas de sondajes perfectas.
A mayor concentración vista en una zona, mayor cantidad de sondajes ahí (agrupamiento preferencial).
Si los valores extremos tienen una tendencia espacial, se analizan como población; si son aislados y sin tendencia, se aplica capping.
Desagrupamiento (declustering): corrige la media inflada por los sondajes agrupados.
Soporte: volumen, forma y orientación con que se mide una variable.

Ojo · corrección · La media agrupada está sobrestimada, no subestimada

En los apuntes decía que la media calculada con datos agrupados queda "inflada (subestimada)". Inflada es lo correcto: como los sondajes se concentran en zonas ricas, la media simple queda sobrestimada.

Complemento · Sondaje vs. compósito

Sondaje: la perforación real hecha en terreno, con tramos de muestreo de largos distintos.
Compósito: una regularización matemática de esas muestras a un largo fijo, para que todas tengan el mismo soporte.