PPT 05 · Dominios, contactos y compositación¶

Fuente

Resumen propio de la presentación PPT 05 del curso ICMI222 (semana 7). Lectura: Rossi & Deutsch (2014), caps. 4 y 5; Alfaro (2007), cap. II.

La pregunta de la clase¶

Tengo un bloque que estimar. ¿Con cuáles muestras lo estimo?

Si uso todas, mezclo óxidos con sulfuros y el resultado no describe a ninguno.
Si uso solo las muy cercanas, me quedan tan pocas que nada es confiable.
La respuesta del medio: las muestras del mismo dominio, llevadas al mismo tamaño.

Dominio de estimación¶

Volumen de roca donde la mineralización se comporta parecido en todas partes: misma media, misma dispersión, misma continuidad. No significa leyes iguales, sino propiedades estadísticas consistentes, de modo que las muestras del dominio sirven para estimar sus bloques. A eso se le llama estacionariedad (ver PPT 04).

Geológico no es lo mismo que de estimación¶

Dominio geológico	Dominio de estimación
Se describe con una variable (por ejemplo, litología)	Se define por lo que controla la ley; puede juntar varias litologías

En depósitos de varios elementos, los dominios del Cu no siempre sirven para el Au. En un pórfido Cu-Au, el oro puede no lixiviarse como el cobre y quedar concentrado arriba.
El dominio debe tener sentido geológico y espacial, no solo estadístico.

La estacionariedad es una decisión

No se le puede preguntar a la roca si es estacionaria. El ingeniero decide qué datos agrupar, lo justifica y lo deja escrito. Dos profesionales pueden decidir distinto. Si no puedes explicar por qué esos datos van juntos, el dominio está mal definido.

Cómo se definen: cuatro pasos¶

flowchart LR
    A[1. Listar<br>variables geológicas] --> B[2. Elegir<br>las que controlan la ley]
    B --> C[3. Combinar<br>de forma razonable]
    C --> D[4. Filtrar<br>con datos y estadística]
    D -. si la estadística contradice a la geología .-> B

Listar las variables geológicas disponibles: litología, alteración, mineralogía, estructuras.
Elegir cuáles controlan de verdad la ley en este depósito.
Combinar esas variables en unidades razonables.
Filtrar: descartar o agrupar según la cantidad de datos y la estadística.

El proceso empieza y termina en la geología: la estadística confirma o descarta, pero no decide sola.

Filtros prácticos¶

Una unidad con menos del 1 % de los intervalos no alcanza para estimarse sola.
Óxidos y sulfuros no se mezclan: van a plantas distintas.
Proximidad: no se junta una unidad de la periferia con una del centro aunque se parezcan.
A veces se unen dos dominios porque uno tiene pocos sondajes: se gana estadística y se pierde detalle.
Muchos dominios → ninguno tiene datos. Muy pocos → se mezclan poblaciones.

Herramientas para comparar dominios¶

Estadística por dominio: si al separar baja el CV (por ejemplo, de 0,73 con todo junto a menos de 0,47 en cada dominio), la separación funcionó.
Gráfico Q-Q: si los cuantiles de dos unidades siguen la diagonal, pueden agruparse.

En el dataset ICMI222

Los cuatro dominios combinan oxidación (óxidos R11x arriba, sulfuros R10x abajo) con ley (alta 1, halo 2). Separar óxidos de sulfuros sigue el filtro de "van a plantas distintas".

Contactos duros y blandos¶

¿Para estimar un bloque de la unidad A puedo usar muestras de la unidad B vecina?

	Contacto duro	Contacto blando
Cómo cambia la ley al cruzar	Bruscamente	Gradualmente
¿Se comparten datos?	No	Sí, hasta cierta distancia
Cómo se ve en el análisis de contactos	Salto en la ley media	Transición suave

El análisis de contactos grafica la ley media a distintas distancias del contacto, a ambos lados. La decisión no se toma mirando el mapa.

Las zonas cercanas a los contactos son siempre las más inciertas

Cerca de un contacto blando la media cambia con la distancia, así que ahí el dominio no es estacionario.

Compositación¶

Compositar es promediar las muestras originales a un largo fijo. Sirve para:

dejar todos los datos en el mismo soporte (el software de estimación lo supone);
corregir tramos muestreados de forma incompleta o irregular;
reducir la variabilidad de tramos muy cortos, que ensucian el variograma;
bajar el efecto pepita, en proporción al grado de compositación;
incorporar una dilución realista: la mina no extrae tramos de 20 cm.

Cálculo¶

Se pondera por el largo \(l_i\) de cada tramo (un tramo largo representa más roca):

\[ z_c = \frac{\sum_i l_i\, z_i}{\sum_i l_i} \]

Si la densidad \(\rho_i\) cambia entre tramos (por ejemplo, en un contacto óxido-sulfuro), se pondera por masa:

\[ z_c = \frac{\sum_i l_i\, \rho_i\, z_i}{\sum_i l_i\, \rho_i} \]

Ejemplo

Compósito de 5 m con tres tramos: 1 m a 1,2 % Cu, 3 m a 0,4 % y 1 m a 0,6 %.

Promedio simple: \((1{,}2 + 0{,}4 + 0{,}6)/3 = 0{,}733\ \%\) ✗
Ponderado por largo: \((1{,}2 \cdot 1 + 0{,}4 \cdot 3 + 0{,}6 \cdot 1)/5 = 0{,}600\ \%\) ✓

Un 22 % de diferencia en un solo compósito, repetido en toda la base.

Qué le hace a los datos: la media se conserva y la dispersión baja (CV menor), y el variograma queda mucho más limpio.

Cómo elegir el largo¶

Criterio principal: la selectividad de la mina.
- Rajo abierto: igual a la altura de banco.
- Subterránea: altura del corte o tajada, según el método.
Más corto: más datos para la variografía y contactos mejor definidos.
Más largo: menos ruido, pero se pierde detalle.
El variograma final se calcula con los mismos compósitos que se usan para estimar.

Tres decisiones prácticas¶

¿Se corta el compósito en el contacto geológico? Si se corta: dominios más limpios y menos dilución, pero aparecen compósitos cortos.
¿Qué hacer con tramos sin análisis? Ponderar por el largo realmente muestreado; si el vacío es grande, se descarta el compósito.
¿Largo mínimo aceptable? La industria usa ~50 % del largo nominal (es arbitrario). Lo correcto es revisar si el largo del compósito se correlaciona con la ley.

Por sondaje o por banco: compositar por banco solo se recomienda con sondajes de más de 70° de inclinación, y nunca mezclando verticales con inclinados.

Errores frecuentes¶

Definir dominios solo con estadística (sin geología) o solo con geología (sin comprobar las leyes).
Suponer contactos duros sin hacer el análisis de contactos.
Promediar leyes sin ponderar por largo.
Compositar por banco con sondajes muy inclinados.
Buscar valores extremos en los compósitos: ya están suavizados; se analizan en las muestras originales.

Preguntas de repaso¶

¿Por qué compositar baja el efecto pepita?

Porque promediar tramos cortos cancela parte de su variabilidad aleatoria a pequeña escala (errores de muestreo y microestructuras), que es justamente lo que el efecto pepita mide.

¿Cuándo conviene un contacto blando?

Cuando el análisis de contactos muestra una transición gradual de la ley media al cruzar el límite. Entonces las muestras del otro lado (hasta cierta distancia) aportan información útil.

¿Qué largo de compósito usarías para un rajo con bancos de 15 m?

15 m, igual a la altura de banco, que es la selectividad vertical de la operación. Si se necesitan más datos para la variografía o contactos más finos, se podría usar un submúltiplo.